Phòng làm việc bên trong một mảnh yên tĩnh.
Chỉ có đồng hồ treo trên tường tại cùm cụp cùm cụp đi chữ.
Trần Chuyết nhìn xem cái kia đạo đề.
Hắn tiếp nhận bút máy.
Loại kia quen thuộc, băng lãnh, kim loại cảm nhận từ đầu ngón tay thần kinh xông lên đại não trung tâm.
Hắn cũng không có lập tức viết.
Hắn tại trong đầu phá giải đạo này đề.
Số nguyên tố p.
Chỉ số p-2.
Chia hết.
Mấy cái này từ mấu chốt tổ hợp lại với nhau, trong nháy mắt tỉnh lại đầu óc hắn chỗ sâu một cái định lý.
Fermat's Little Theorem.
a^ (p-1)≡ 1 (mod p) ( làm a không phải p bội số lúc).
Đây là số luận nền tảng một trong.
Trần Chuyết đẩy kính mắt.
Đạo này đề.
Đối với học sinh cấp hai tới nói, đúng là siêu cương, thậm chí là biến thái.
Thậm chí đối với cao trung thi đua tới nói đều tính không lên là đơn giản.
Bởi vì nó cần ngươi không chỉ có biết rõ Fermat's Little Theorem, còn muốn hiểu được như thế nào linh hoạt vận dụng nghịch nguyên.
Nhưng ở trong mắt Trần Chuyết.
Đây thật ra là một đạo phi thường có ý tứ đề.
2^ (p-2) là cái gì?
Căn cứ Fermat's Little Theorem, 2^ (p-1)≡1 (mod p).
Cho nên, 2^ (p-2)≡2^ (-1) (mod p).
Cũng chính là 2 tại mô hình p hạ nghịch nguyên.
Đồng lý, 3^ (p-2) là 3 nghịch nguyên.
6^ (p-2) là 6 nghịch nguyên.
Như vậy đề mục liền biến thành chứng minh:
2^ (-1)+3^ (-1)+6^ (-1)-1≡0 (mod p).
Cái này quá đơn giản.
Trần Chuyết thậm chí muốn cười.
1/2+1/3+1/6=3/6+2/6+1/6=6/6=1
1-1=0
Chứng tất.
Đây chính là toán học đẹp.
Nhìn như phức tạp chỉ số tính toán, tại số luận thấu kính dưới, trở lại như cũ thành đơn giản nhất tiểu học điểm số thêm phép trừ.
Đại đạo đơn giản nhất.
Trần Chuyết đẩy ra nắp bút.
Hắn không dùng bản nháp giấy.
Hắn trực tiếp tại bài thi trống không chỗ, bắt đầu viết.
Không cần vẽ, không cần giả thiết không khí lực cản.
Chỉ cần mấy hàng gọn gàng cùng dư thức.
∵P Is Prime, p>3
∴(2, P)=1, (3, p)=1, (6, p)=1
By Fermat's Little Theorem:
2^ (p-1)≡1 (mod p)⇒2^ (p-2)2≡1 (mod p)
. . .
Trần Chuyết viết rất nhanh.
Bút máy trên giấy vạch ra sàn sạt thanh âm.
Không đến hai phút.
Trần Chuyết ngừng bút.
Dòng cuối cùng.
∴ Original Expre SSion≡1-1≡0 (mod p)
Q. E. D.